Vetenskap
  Biologi
  Fysik
  Jorden
  Kemi
  Teknik
  Maskiner
  Apparater
  Energi
  Fordon
  Militär
  Uppvärmning
  Datorer
  IT-säkerhet
  Komponenter
  Mac och OS X
  Programmering
  Människan
  Kroppen
  Träning
  Psykologi
  Medicin
  Droger
  Samhälle
  Politik
  Övernaturligt
  Djur
  Ekonomi
  Mat
Allmänna villkor och cookie-policy
Om oss & kontaktinfo
Admin

Hur gör man egentligen en potentialvandring (inom elläran)?

Potentialvandring används för att bestämma den elektriska potentialen (\(U\), i enheten (\(V\) [Volt]) i en godtyckligt vald punkt i en krets, och den potential som mäts upp är detsamma som spänningen mellan jord och den valda punkten. Spänning definieras därför som potentialskillnaden mellan två godtyckligt valda punkter. Ett ställe i en elektrisk krets som är jordad har potentialen noll, vilket är anledningen till varför man oftast börjar sin potentialvandring där.

När man utför en potentialvandring brukar man oftast stöta på två frågetecken, eller saker man måste ta med i beräkningarna i sin potentialvandring. Saker som bestämmer vad den slutgiltiga potentialen kommer att bli. Beteckningarna som används i redogörelsen nedan:

Potentialvandring genom en resistor

Potentialvandring genom en spänningskälla (utan inre resistans)

Vid potentialvandring genom en spänningskälla med inre resistans, gäller ovanstående "regler" kombinerat

Exempel på potentialvandring i en simpel krets

Låt oss illustrera hur en potentialvandring genom en simpel krets går till. Vi har ritat upp den krets som vi kommer att arbeta med här bredvid, samt benämnt intressanta punkter, resistanser och strömmar samt spänningskälla och jordpunkt. Vi vill bestämma potentialen i de rödmarkerade punkterna A och B. Vi definierar kretsens komponentvärden enligt

$$ U = 10 ~ V, ~ ~ R_1 = 3 ~ \Omega, ~ ~ R_2 = 5 ~ \Omega $$
Potentialvandring i krets

En simpel krets för att illustrera potentialvandring

Innan vi kan påbörja vår potentialvandring behöver vi bestämma den totala resistansen \(R_{tot}\) för de två parallellkopplade resistanserna, för att kunna beräkna strömmen \(I\), samt bestämma de två strömmarna \(I_1\) och \(I_2\) för att kunna bestämma spänningen över vardera resistans. Den totala resistansen i kretsen ges av

$$ R_{tot} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} = \frac{8}{15} ~ \Omega $$

och strömmen \(I\) blir då

$$ I = U \cdot R_{tot} = 10 ~ V \cdot \frac{8}{15} ~ \Omega = \frac{80}{15} ~ A $$

Delströmmarna \(I_1\) och \(I_2\) kan sedan sedan bestämmas genom strömdelning som

$$ I_1 = I\frac{R_2}{R_1+R_2} = \frac{10}{3} ~ A\\ I_2 = I\frac{R_1}{R_1+R_2} = 2 ~ A $$

Vi är nu redo att påbörja vår potentialvandring, vi utgår från jord i det nedre högra hörnet, där potentialen är \(0\). För att komma till punktern A behöver vi vandra över spänningskällan \(U\) från minuspol till pluspol, vilket innebär att potentialen stiger med \(U = 10 ~ V\), och potentialen i punkten A är därför

$$ U_A = 10 ~ V $$

Om vi nu fortsätter vår potentialvandring med sikte på punkten B, behöver vi vandra över resistansen \(R_2\) i strömmens riktning, vilket innebär att potentialen kommer att sjunka med den spänning \(U_2\) som ligger över resistansen \(R_2\)

$$ U_2 = I_2 \cdot R_2 = 2 ~ A \cdot 5 ~ \Omega = 10 ~ V $$

Potentialen i punkten B blir då

$$ U_B = U_A - U_2 = (10 - 10) ~ V = 0 ~ V $$

vilket även illustrerar Kirchoffs andra lag som vi skriver lite mer om här nedan.

Kirchoffs andra lag

En vanlig benämning när man pratar om potentialvandring är Kirchoffs andra lag, som säger att summan av alla potentialändringar i en sluten krets är noll. Innebörden av detta är att om man börjar sin potentialvandring i t.ex. punkten P, där man känner till potentialen, så kommer man efter att ha potentialvandrat genom hela kretsen tillbaka till punkt P erhålla att summan av alla potentialändringar är lika med noll.

Kommentarer


#1   Mikael   2017-03-04 22:06  
Hej,
Ni måste ha skrivit fel det stämmer inte att potentialen sjunker när man går från minuspol till pluspol, det är tvärtom den ökar.

#2   Hur fungerar?   2017-03-05 10:08  
Hej Mikael,
Du har jätterätt, vilken blunder av oss! Tack för din kommentar och rättelse! :)

#3   Adolf   2017-06-05 05:01  
Bra artikel, men missledande titel. Detta förklarar inte hur potentialvandring fungerar, den redogör bara för hur man gör en potentialvandring.

#4   Hur fungerar?   2017-06-12 14:30  
Hej Adolf,

Du har en väldigt bra poäng. Syftet har inte varit att förklara "hur" potentialvandring fungerar, utan mer hur man utför en potentialvandring (som du säger). Vi skall uppdatera titeln, och får se om vi utökar artikeln framöver med lite mer information om själva begreppet. :)

Skriv en kommentar